6.2. Poliedros regulares

Recordemos que la suma de los ángulos de las caras que forman un poliedro  tiene que ser menor que 360º.

Cada uno de los ángulos internos de un triángulo equilátero mide 60º, por tanto, en un ángulo poliedro pueden haber tres triángulos equiláteros formando sus caras, o cuatro  o cinco  , por tanto sólo pueden construirse tres poliedros regulares que tengan sus caras triangulares.

Cada uno de los ángulos internos de un cuadrado mide 90º, por tanto, en un ángulo poliedro pueden haber tres cuadrados formando sus caras ya que con cuatro, la suma de los ángulos sería 360º, por tanto sólo hay un poliedro regular con caras cuadradas. 

Cada uno de los ángulos internos de un pentágono mide 324º, por tanto, en un ángulo poliedro pueden haber tres pentágonos regulares formando sus caras ya que con cuatro, la suma de los ángulos sería 432º, por tanto sólo hay un poliedro regular con caras pentagonales.

A partir del exágono, obtendríamos que la suma de los ángulos  a considerar sería mayor que 360º, con lo que dichos polígonos no pueden ser caras de un poliedro regular.