3.2. Posiciones relativas entre puntos, rectas y planos
Las posibles situaciones son:
| - Dos puntos P y Q | |||
| son distintos | Son idénticos. | ||
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determinan una recta
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En este caso se dice que son coincidentes
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| - un punto P y una recta r | ||||
| El punto está en la recta | el punto no está en la recta
Se dice que el punto es exterior a la recta
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Se dice que el punto pertenece a la recta
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| - Dos rectas r y s | ||||
| (usaremos un cubo como modelo para representarlas) | ||||
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Tienen un punto en común.
Las rectas son secantes o incidentes.
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No tienen ningún punto en común, pero están contenidas en el mismo plano.
Las rectas son paralelas no coincidentes o simplemente paralelas.
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No tienen puntos en común y no existe ningún plano que las contenga simultáneamente.
Las rectas se cruzan |
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- Una recta y un plano |
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La recta r atraviesa al plano π por el punto P
La recta es incidente con el plano π y el punto P es el punto de intersección de ambos. El plano y la recta son secantes.
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La recta r no tiene puntos en común con el plano π
La recta r y el plano π son paralelos
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La recta r tiene todos sus puntos en común con el plano π
la recta r está contenida en el plano π
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| - Dos planos | ||||
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Los planos α y π no tienen puntos en común los planos son paralelos no coincidentes o, simplemente, paralelos
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Los planos α y π tienen infinidad de puntos en común, se cortan en una recta r
son planos incidentes o secantes.
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