4. Distancias entre los elementos fundamentales del espacio
La distancia entre dos cuerpos geométricos es la menor distancia de cualquier punto de uno de los cuerpos a cualquier otro punto del otro. Así si dichos cuerpos tienen puntos en común, la distancia entre los mismos es cero.
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La proyección ortogonal de un punto sobre una recta es el pie de la perpendicular trazada desde el punto a la recta. Evidentemente, si el punto pertenece a la recta, su proyección sobre la misma coincide con él. La distancia de un punto P a una recta r, es la menor de las distancias desde el punto a los distintos puntos de la recta. Esta distancia corresponde a la longitud del segmento determinado por dicho punto y su proyección sobre la recta. |
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La distancia entre dos rectas r y s paralelas entre sí es la distancia de cualquiera de los puntos de una de ellas a la otra recta. |
| La distancia entre dos rectas que se cruzan es la longitud del segmento que determinan los puntos de intersección de la perpendicular común a dichas rectas con las mismas. |  |
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La proyección ortogonal de un punto sobre un plano es el pie de la perpendicular trazada desde el punto al plano. Distancia de un punto a un plano es la distancia desde dicho punto a la proyección del mismo al plano. Si el punto pertenece al plano, entonces la distancia entre ellos es cero. |
La distancia entre una recta y un plano paralelo a ella es la distancia entre dicha recta y su proyección ortogonal en el plano o bien la distancia de cualquier punto de la recta a su proyección ortogonal sobre el plano.
Distancia entre planos paralelos es la distancia de cualquiera de los puntos de uno de los planos al otro.
Reflexión
¿cuál es la distancia entre dos rectas secantes? ¿Y entre dos planos secantes?
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